超过追诉期的欠款（即已超过法律规定的诉讼时效期限）通常会面临很大的追讨难度，因为法律一般会认定此类债务为“已过时效的债务”，欠款人有权拒绝还款。然而，即使如此，仍然存在一些可能的追讨方式，可以尝试通过一些特殊的途径和手段追回欠款。

1. 债务重认：通过欠款方重新确认债务

如果欠款方在追诉期过后主动承认债务并愿意偿还，那么债务的追诉期可能会被重新计算。例如，如果欠款方签署了新的协议、付款承诺书或者通过支付部分欠款，都会被视为重新确认债务，从而启动新的追诉期。这种方法有时可以通过双方协商实现。

2. 和解协议：达成分期付款协议

即便追诉期已过，但如果欠款方仍然愿意还款，企业和讨债公司可以与欠款方达成和解协议，商定分期偿还欠款。这种方式可以避免诉讼，减少双方的损失，并且通常比起通过法院强制执行来得更加灵活和有效。

3. 资产查封与财产保全

即使欠款已经超过追诉期，如果能够找到欠款方的可执行资产，仍有可能通过法院的强制执行来回收部分款项。例如，若欠款方仍持有一定的财产（如不动产或存款），债权方可以申请法院查封或冻结这些财产，并要求在欠款方同意的情况下予以处置，以清偿债务。

4. 商业谈判与利用行业影响力

对于部分欠款方，尤其是与企业之间长期合作关系较为密切的情况下，企业可以通过行业影响力和商业谈判的方式对欠款方施加压力，促使其还款。例如，通过行业协会、合作伙伴、商业网络等渠道，间接施压欠款方履行债务。

5. 债务重组与转让

在一些特殊情况下，可以考虑债务重组或将债务转让给第三方投资机构。某些投资机构专门收购过期债务，通过与欠款方达成协议或通过资产清算来回收债务。这通常适用于债务金额较大、无法通过传统方式追回的情况。

6. 重新审查合同与法律条款

对于某些复杂的案件，企业可以与专业律师一起审查合同中的相关条款，确认是否有特殊的约定或者是否存在追诉期的中止或延长条款。某些情况下，合同中的特定条款可能为重新启动追诉期提供依据。

7. 情感和道德压力

有时，尽管法律时效已过，但通过社会压力和道德压力，企业或个人仍可能迫使欠款方履行债务。例如，通过媒体曝光、社交网络等方式公开欠款情况，使欠款方的声誉受到影响，从而促使其还款。

8. 法院的特殊救济措施

在某些和地区，法院可能对超过追诉期的债务提供某些特殊救济措施。例如，如果欠款方存在欺诈行为、虚假陈述或故意拖延付款，法院可能会允许债务追讨程序继续进行。

虽然超过追诉期的欠款在法律上可能难以追讨，但仍有一些方法和途径可以尝试。通过重新确认债务、和解协议、资产查封、商业谈判以及债务重组等手段，仍然有可能追回部分或全部欠款。在面对这种情况时，寻求专业律师和讨债公司的帮助，评估具体情况，选择最适合的追讨方式，是确保尽可能回收欠款的关键。